Симметричная (уравновешенная) троичная система — это позиционная система по основанию три, использующая цифры со значениями −1, 0 или +1. Значения -1 и +1 для удобства могут обозначаться по-разному, любыми подходящими симполами, стандарта не существует. Мы используем знаки "-" и "+" в окружностях:
⊖ (Кружок с минусом) обозначает −1, а ⊕ (Кружок с плюсом) — +1.
Каждая позиция представляет степень тройки, значение в позиции становится отрицательным, если в нем стоит -1:
Самая экономичная среди целочисленных позиционных систем. В симметричной троичной системе знак числа определяется по первой ненулевой цифре старшего разряда, что устраняет необходимость использовать отдельный знак для отрицательных чисел. Для смены знака числа ненулевые цифры инвертируются (⊕ ↔ ⊖). Эту систему изучал Леонардо Писано (Фибоначчи, 1170–1250) в связи с задачей о гирях: используя гири массой со степенями тройки, любую целую массу можно отвесить минимальным числом гирь. В 1958 году советский инженер Николай Брусенцов спроектировал ЭВМ Сетунь, который использовал симметрично-троичную арифметику и стал одним из самых элегантных троичных компьютеров.