catarrh/numnum
1
0
Fork 0
Code Issues Pull Requests Actions Packages Projects Releases Wiki Activity

theory pages edited

Browse Source
This commit is contained in:
Антон Трошин
2026-07-18 01:04:17 +03:00
parent 159f4197ae
commit fd4126b8af
10 changed files with 37 additions and 34 deletions
Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files
theory/ternary.ru.html
+6 -6
View File
@@ -1,11 +1,11 @@
<h3>Уравновешенная троичная: основание 3 с подписными цифрами</h3>
<p>Уравновешенная троичная — это нестандартная позиционная система, где каждая цифра может быть равна −1, 0 или +1. Вместо цифр 0, 1, 2 используются специальные символы:</p>
<h3>Симметричная троичная система</h3>
<p>Симметричная (уравновешенная) троичная система — это позиционная система по основанию три, использующая цифры со значениями −1, 0 или +1. Значения -1 и +1 для удобства могут обозначаться по-разному, любыми подходящими симполами, стандарта не существует. Мы используем знаки "-" и "+" в окружностях:</p>
<h3>Цифры</h3>
<div class="theory-example">⊖ = −1, 0 = 0, ⊕ = +1</div>
<p>⊖ (U+2296, Кружок с минусом) обозначает −1, а ⊕ (U+2295, Кружок с плюсом) — +1.</p>
<p>⊖ (Кружок с минусом) обозначает −1, а ⊕ (Кружок с плюсом) — +1.</p>
<h3>Как работает</h3>
<p>Каждая позиция представляет степень тройки, но цифры могут быть отрицательными:</p>
<p>Каждая позиция представляет степень тройки, значение в позиции становится отрицательным, если в нем стоит -1:</p>
<div class="theory-example">⊕0⊖ = (+1)×9 + 0×3 + (−1)×1 = 8</div>
<p>Для отрицательных чисел все ненулевые цифры инвертируются (⊕ ↔ ⊖).</p>
<div class="theory-example">⊖⊕0 = (-1)×9 + (+1)×3 + 0×1 = -6</div>
<h3>Свойства</h3>
<p>У уравновешенной троичной знак числа определяется по первой ненулевой цифре старшего разряда, что устраняет необходимость отдельного знака знака. Эту систему изучал Леонардо Писано (Fibonacci, 1170–1250) в связи с задачей о взвешивании: используя гиря степени тройки, любую целую массу можно отвесить минимальным числом гиря. В 1958 году советский инженер Николай Брусенцов собрал в Мгу троичный компьютер Setun, который использовал уравновешенно-троичную арифметику и стал одним из самых элегантных ранних троичных компьютеров.</p>
<p>Самая экономичная среди целочисленных позиционных систем. В симметричной троичной системе знак числа определяется по первой ненулевой цифре старшего разряда, что устраняет необходимость использовать отдельный знак для отрицательных чисел. Для смены знака числа ненулевые цифры инвертируются (⊕ ↔ ⊖). Эту систему изучал Леонардо Писано (Фибоначчи, 1170–1250) в связи с задачей о гирях: используя гири массой со степенями тройки, любую целую массу можно отвесить минимальным числом гирь. В 1958 году советский инженер Николай Брусенцов спроектировал ЭВМ Сетунь, который использовал симметрично-троичную арифметику и стал одним из самых элегантных троичных компьютеров.</p>