theory pages edited

theory/base3.ru.html

@@ -1,8 +1,8 @@
-<h3>Основание: 3</h3>
+<h3>Троичная</h3>
-<p>Троичная (троичная) система счисления использует три цифры: 0, 1 и 2. Каждая позиция представляет степень тройки.</p>
+<p>Троичная (несимметрично-троичная) система счисления использует три цифры: 0, 1 и 2. Каждая позиция представляет степень тройки.</p>
 <h3>Как работает</h3>
 <div class="theory-example">112 = 1×9 + 1×3 + 2×1 = 14</div>
 <h3>Цифры</h3>
 <div class="theory-example">0  1  2</div>
 <h3>Применение</h3>
-<p>Троичная система используется в некоторых специализированных вычислениях (троичная логика). Некоторые считают, что троичная система является наиболее эффективной для вычислений, поскольку близка к математической константе e ≈ 2,718.</p>
+<p>Троичная система используется в некоторых специализированных вычислениях (троичная логика). Некоторые считают, что троичная система является наиболее эффективной для вычислений, поскольку близка к математической константе e ≈ 2,718.</p>

theory/binary.ru.html

@@ -1,9 +1,9 @@
-<h3>Основание: 2</h3>
+<h3>Двоичная система</h3>
-<p>Двоичная (двоичная) система счисления использует только две цифры: 0 и 1. Это основной язык цифровых компьютеров, где каждый бит представляет электрический сигнал — выключен (0) или включен (1).</p>
+<p>Двоичная система счисления использует только две цифры: 0 и 1. Это основной язык цифровых компьютеров, где каждый бит представляет электрический сигнал — выключен (0) или включен (1).</p>
 <h3>Как работает</h3>
 <p>Каждая позиция представляет степень двойки, увеличиваясь справа налево:</p>
 <div class="theory-example">1011 = 1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 = 11</div>
 <h3>Цифры</h3>
 <div class="theory-example">0  1</div>
 <h3>Применение</h3>
-<p>Двоичная система используется внутри всеми современными компьютерами. Хранение файлов, адреса памяти и сетевые протоколы работают на двоичном представлении на нижнем уровне.</p>
+<p>Двоичная система используется внутри всеми современными компьютерами. Хранение файлов, адреса памяти и сетевые протоколы работают на двоичном представлении на нижнем уровне.</p>

theory/braille.ru.html

@@ -1,9 +1,9 @@
-<h3>Десятичная система Брайля</h3>
+<h3>Десятичная система, шрифт Брайля</h3>
-<p>Шрифт Брайля — это тактильная система письма, используемая людьми с нарушениями зрения. Каждая цифра представлена специальным паттерном выпуклых точек в ячейке 2×3.</p>
+<p>Шрифт Брайля — это тактильная система письма, используемая людьми с нарушениями зрения. Каждая цифра представлена специальным паттерном выпуклых точек в ячейке 2×3. Цифры обозначаются теми же знаками, что и первые десять букв алфавита (A-K), но ей предшествует индикатор номера.</p>
 <h3>Структура</h3>
 <p>Каждая цифра предварена индикатором номера (⠼), который сигнализирует, что следующие символы являются числами.</p>
 <h3>Цифры (0–9)</h3>
 <div class="theory-example">⠼⠚  ⠼⠁  ⠼⠃  ⠼⠉  ⠼⠙  ⠼⠑  ⠼⠋  ⠼⠛  ⠼⠓  ⠼⠊</div>
 <p>Соответствуют: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9</p>
 <h3>Применение</h3>
-<p>Шрифтовые числа используются в книгах для незрядых, на досках и электронных брайловых дисплеях.</p>
+<p>Шрифтовые числа используются в книгах и информационных табличках для незрячих, на досках и электронных брайлевских дисплеях.</p>

theory/greek.ru.html

@@ -1,5 +1,5 @@
 <h3>Греческие числа</h3>
-<p>Греческие числа — десятичная система, использующая буквы греческого алфавита для обозначения чисел. Известна как ионическая или алфавитная система, была принята около IV века до н.э.</p>
+<p>Греческие числа — алфавитная система записи десятичных чисел, использующая буквы греческого алфавита. Известна как ионическая или новогреческая, была популярна с IV-III века до н.э. и стала образцом для других алфавитных систем, в частности церковнославянской и еврейской</p>
 <h3>Как работает</h3>
 <p>Буквам присваиваются значения от 1 до 9 (единицы), 10 до 90 (десятки) и 100 до 900 (сотни). Число завершается символом кераия (´). Тысячи обозначаются индиксом (͵) перед буквой единиц.</p>
 <h3>Единицы (1–9)</h3>
@@ -12,4 +12,7 @@
 <div class="theory-example">ρ  σ  τ  υ  φ  χ  ψ  ω  ϡ</div>
 <p>(ρ=100, σ=200, τ=300, υ=400, φ=500, χ=600, ψ=700, ω=800, ϡ=900)</p>
 <h3>Пример</h3>
-<div class="theory-example">ηπε = 8 + 80 + 5 = 93’</div>
+<div class="theory-example">ηπε = 8 + 80 + 5 = 93’</div>
+<h3>Применение</h3>
+<p>До сих пор иногда используется для записи ординальных чисел в Греции.</p>
+

theory/hebrew.ru.html

@@ -1,9 +1,9 @@
 <h3>Еврейские числа</h3>
-<p>Еврейские числа — алфавитная система, в которой буквам алфавита присваиваются числовые значения. Известна как гематрия, эта система используется в еврейской традиции веками.</p>
+<p>Еврейские числа — алфавитная система, в которой буквам алфавита присваиваются числовые значения. Известна как гематрия, эта система является адаптацией греческой записи чисел и получила распространение около II в до н.э., заменив более древние системы на базе Арамейского и Финикийского алфаитов.</p>
 <h3>Как работает</h3>
 <p>Буквы представляют значения 1–9 (единицы), 10–90 (десятки) и 100–400 (сотни). Числа пишутся комбинацией букв, по правилу от больших к меньшим. Однобуквенные числа завершаются герешем (׳), многобуквенные — гершайми (״) перед последней буквой.</p>
 <h3>Специальные случаи</h3>
-<p>15 и 16 пишутся как טו и טז вместо יה и יו, чтобы не писать имя Божье.</p>
+<p>15 и 16 пишутся как טו и טז вместо יה и יו, чтобы не писать имя Б-га.</p>
 <h3>Единицы (1–9)</h3>
 <div class="theory-example">א  ב  ג  ד  ה  ו  ז  ח  ט</div>
 <p>(א=1, ב=2, ג=3, ד=4, ה=5, ו=6, ז=7, ח=8, ט=9)</p>
@@ -19,4 +19,4 @@
 <p>Тысячи обозначаются буквой единиц с герешом:</p>
 <div class="theory-example">1000 = א׳<br>5000 = ה׳</div>
 <h3>Пример</h3>
-<div class="theory-example">5786 = ה׳תשפ״ו = 5000 + 400 + 300 + 80 + 6</div>
+<div class="theory-example">5786 = ה׳תשפ״ו = 5000 + 400 + 300 + 80 + 6</div>

theory/hex.ru.html

@@ -1,8 +1,8 @@
-<h3>Основание: 16</h3>
+<h3>Шестнадцатеричная система</h3>
-<p>Шестнадцатеричная (шестнадцатеричная) система счисления использует шестнадцать символов: цифры 0–9 и буквы A–F (значения 10–15).</p>
+<p>Шестнадцатеричная система счисления использует шестнадцать символов: цифры 0–9 и буквы A–F (значения 10–15).</p>
 <h3>Как работает</h3>
 <div class="theory-example">1A3 = 1×256 + 10×16 + 3×1 = 419</div>
 <h3>Цифры</h3>
 <div class="theory-example">0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  A  B  C  D  E  F</div>
 <h3>Применение</h3>
-<p>Шестнадцатеричная система повсеместно используется в компьютерной технике. Адреса памяти, цветовые коды в CSS (#E94560), MAC-адреса и хеши файлов используют шестнадцатерную, поскольку каждая шестнадцатерная цифра соответствует четырем двоичным.</p>
+<p>Шестнадцатеричная система повсеместно используется в компьютерной технике для компактной записи значений байт, поскольку каждая шестнадцатерная цифра соответствует четырем двоичным или полубайту.</p>

theory/octal.ru.html

@@ -1,8 +1,8 @@
-<h3>Основание: 8</h3>
+<h3>Восьмеричная система</h3>
-<p>Восьмеричная (восьмеричная) система счисления использует восемь цифр: 0–7. Каждая позиция представляет степень восьми.</p>
+<p>Восьмеричная система счисления использует восемь цифр: 0–7. Каждая позиция представляет степень восьми.</p>
 <h3>Как работает</h3>
 <div class="theory-example">177 = 1×64 + 7×8 + 7×1 = 127</div>
 <h3>Цифры</h3>
 <div class="theory-example">0  1  2  3  4  5  6  7</div>
 <h3>Применение</h3>
-<p>Восьмеричная система была широко применена в раннем программировании (например PDP-8, главные ЭВМ IBM), потому что каждая восьмеричная цифра соответствует трем двоичным. Сейчас встречается в правах доступа Unix (chmod 755) и некоторых устаревших системах.</p>
+<p>Восьмеричная система была распространена в раннем программировании (например PDP-8, главные ЭВМ IBM), т.к. каждая восьмеричная цифра соответствует трем двоичным. Сейчас встречается в правах доступа к файлам Unix (chmod 755) и некоторых устаревших системах.</p>

theory/slavonic.ru.html

@@ -1,7 +1,7 @@
 <h3>Церковнославянские числа</h3>
-<p>Церковнославянские числа — кириллическая цифровая система, использовавшаяся в русской и других славянских православных культурах. Буквы древней кириллической азбуки имеют числовые значения.</p>
+<p>Церковнославянские числа — кириллическая цифровая система, использующаяся в русской и других славянских православных культурах. Буквы древней кириллической азбуки, имеющие греческие аналоги, имеют числовые значения, равные значениям в греческой системе записи.</p>
 <h3>Как работает</h3>
-<p>Как и греческие, используются отдельные группы букв для единиц (1–9), десятков (10–90) и сотен (100–900). Над буквой ставится титло (<span class="slavonic-font"> ҃</span>). Тысячи обозначаются специальным знаком (<span class="slavonic-font">҂</span>). Число завершается точкой.</p>
+<p>Используются отдельные группы букв для единиц (1–9), десятков (10–90) и сотен (100–900). Над буквой ставится титло (<span class="slavonic-font"> ҃</span>). Тысячи обозначаются специальным знаком (<span class="slavonic-font">҂</span>). Число завершается точкой.</p>
 <h3>Единицы (1–9)</h3>
 <div class="theory-example slavonic-font">а  в  г  д  є  ѕ  з  и  ѳ</div>
 <p>(<span class="slavonic-font">а</span>=1, <span class="slavonic-font">в</span>=2, <span class="slavonic-font">г</span>=3, <span class="slavonic-font">д</span>=4, <span class="slavonic-font">є</span>=5, <span class="slavonic-font">ѕ</span>=6, <span class="slavonic-font">з</span>=7, <span class="slavonic-font">и</span>=8, <span class="slavonic-font">ѳ</span>=9)</p>
@@ -12,4 +12,4 @@
 <div class="theory-example slavonic-font">р  с  т  у  ф  х  ѱ  Ѿ  ц</div>
 <p>(<span class="slavonic-font">р</span>=100, <span class="slavonic-font">с</span>=200, <span class="slavonic-font">т</span>=300, <span class="slavonic-font">у</span>=400, <span class="slavonic-font">ф</span>=500, <span class="slavonic-font">х</span>=600, <span class="slavonic-font">ѱ</span>=700, <span class="slavonic-font">Ѿ</span>=800, <span class="slavonic-font">ц</span>=900)</p>
 <h3>Пример</h3>
-<div class="theory-example slavonic-font">цп҃з. = 900 + 80 + 3 = 983</div>
+<div class="theory-example slavonic-font">цп҃з. = 900 + 80 + 3 = 983</div>

theory/ternary.en.html

@@ -1,11 +1,11 @@
 <h3>Balanced Ternary: Base 3 with signed digits</h3>
-<p>Balanced ternary is a non-standard positional system where each digit can be −1, 0, or +1. Instead of using the digits 0, 1, 2 as in standard ternary, it uses special symbols:</p>
+<p>Balanced ternary is a positional Base 3 system where non-zero digits are signed: −1, 0, or +1. Instead of using the digits -1 and +1, any suitable symbols can be used, we use circled - and +:</p>
 <h3>Digits</h3>
 <div class="theory-example">⊖ = −1,   0 = 0,   ⊕ = +1</div>
-<p>⊖ (U+2296, Circled Minus) represents −1, and ⊕ (U+2295, Circled Plus) represents +1.</p>
+<p>⊖ (Circled Minus) represents −1, and ⊕ (Circled Plus) represents +1.</p>
 <h3>How it works</h3>
-<p>Each position represents a power of 3, but digits can be negative:</p>
+<p>Each position represents a power of 3, but positions can be negative:</p>
 <div class="theory-example">⊕0⊖ = (+1)×9 + 0×3 + (−1)×1 = 8</div>
-<p>For negative numbers, the signs of all non-zero digits are flipped (⊕ ↔ ⊖).</p>
+<div class="theory-example">⊖⊕0 = (-1)×9 + (+1)×3 + 0×1 = -6</div>
 <h3>Properties</h3>
-<p>Balanced ternary has the unique property that the sign of a number can be determined from its most significant non-zero digit, eliminating the need for a separate sign. The system was studied by Leonardo Pisano (Fibonacci, 1170–1250) in connection with the weight problem — using weights of powers of 3, any integer mass from 1 can be measured with the fewest weights. In 1958, the Soviet engineer Nikolai Brusentsov built the Setun computer at Moscow State University, which used balanced ternary arithmetic and became one of the most elegant early ternary computers.</p>
+<p>Balanced ternary has the unique property that the sign of a number can be determined from its most significant non-zero digit, eliminating the need for a separate sign. For negative numbers, the signs of all non-zero digits are flipped (⊕ ↔ ⊖). The system was studied by Leonardo Pisano (Fibonacci, 1170–1250) in connection with the weight problem — using weights of powers of 3, any integer mass from 1 can be measured with the fewest weights. In 1958, the Soviet engineer Nikolai Brusentsov built the Setun computer at Moscow State University, which used balanced ternary arithmetic and became one of the most elegant ternary computers.</p>

theory/ternary.ru.html

@@ -1,11 +1,11 @@
-<h3>Уравновешенная троичная: основание 3 с подписными цифрами</h3>
+<h3>Симметричная троичная система</h3>
-<p>Уравновешенная троичная — это нестандартная позиционная система, где каждая цифра может быть равна −1, 0 или +1. Вместо цифр 0, 1, 2 используются специальные символы:</p>
+<p>Симметричная (уравновешенная) троичная система — это позиционная система по основанию три, использующая цифры со значениями −1, 0 или +1. Значения -1 и +1 для удобства могут обозначаться по-разному, любыми подходящими симполами, стандарта не существует. Мы используем знаки "-" и "+" в окружностях:</p>
 <h3>Цифры</h3>
 <div class="theory-example">⊖ = −1,   0 = 0,   ⊕ = +1</div>
-<p>⊖ (U+2296, Кружок с минусом) обозначает −1, а ⊕ (U+2295, Кружок с плюсом) — +1.</p>
+<p>⊖ (Кружок с минусом) обозначает −1, а ⊕ (Кружок с плюсом) — +1.</p>
 <h3>Как работает</h3>
-<p>Каждая позиция представляет степень тройки, но цифры могут быть отрицательными:</p>
+<p>Каждая позиция представляет степень тройки, значение в позиции становится отрицательным, если в нем стоит -1:</p>
 <div class="theory-example">⊕0⊖ = (+1)×9 + 0×3 + (−1)×1 = 8</div>
-<p>Для отрицательных чисел все ненулевые цифры инвертируются (⊕ ↔ ⊖).</p>
+<div class="theory-example">⊖⊕0 = (-1)×9 + (+1)×3 + 0×1 = -6</div>
 <h3>Свойства</h3>
-<p>У уравновешенной троичной знак числа определяется по первой ненулевой цифре старшего разряда, что устраняет необходимость отдельного знака знака. Эту систему изучал Леонардо Писано (Fibonacci, 1170–1250) в связи с задачей о взвешивании: используя гиря степени тройки, любую целую массу можно отвесить минимальным числом гиря. В 1958 году советский инженер Николай Брусенцов собрал в Мгу троичный компьютер Setun, который использовал уравновешенно-троичную арифметику и стал одним из самых элегантных ранних троичных компьютеров.</p>
+<p>Самая экономичная среди целочисленных позиционных систем. В симметричной троичной системе знак числа определяется по первой ненулевой цифре старшего разряда, что устраняет необходимость использовать отдельный знак для отрицательных чисел. Для смены знака числа ненулевые цифры инвертируются (⊕ ↔ ⊖). Эту систему изучал Леонардо Писано (Фибоначчи, 1170–1250) в связи с задачей о гирях: используя гири массой со степенями тройки, любую целую массу можно отвесить минимальным числом гирь. В 1958 году советский инженер Николай Брусенцов спроектировал ЭВМ Сетунь, который использовал симметрично-троичную арифметику и стал одним из самых элегантных троичных компьютеров.</p>