12 lines
2.4 KiB
HTML
12 lines
2.4 KiB
HTML
<h3>Симметричная троичная система</h3>
|
||
<p>Симметричная (уравновешенная) троичная система — это позиционная система по основанию три, использующая цифры со значениями −1, 0 или +1. Значения -1 и +1 для удобства могут обозначаться по-разному, любыми подходящими симполами, стандарта не существует. Мы используем знаки "-" и "+" в окружностях:</p>
|
||
<h3>Цифры</h3>
|
||
<div class="theory-example">⊖ = −1, 0 = 0, ⊕ = +1</div>
|
||
<p>⊖ (Кружок с минусом) обозначает −1, а ⊕ (Кружок с плюсом) — +1.</p>
|
||
<h3>Как работает</h3>
|
||
<p>Каждая позиция представляет степень тройки, значение в позиции становится отрицательным, если в нем стоит -1:</p>
|
||
<div class="theory-example">⊕0⊖ = (+1)×9 + 0×3 + (−1)×1 = 8</div>
|
||
<div class="theory-example">⊖⊕0 = (-1)×9 + (+1)×3 + 0×1 = -6</div>
|
||
<h3>Свойства</h3>
|
||
<p>Самая экономичная среди целочисленных позиционных систем. В симметричной троичной системе знак числа определяется по первой ненулевой цифре старшего разряда, что устраняет необходимость использовать отдельный знак для отрицательных чисел. Для смены знака числа ненулевые цифры инвертируются (⊕ ↔ ⊖). Эту систему изучал Леонардо Писано (Фибоначчи, 1170–1250) в связи с задачей о гирях: используя гири массой со степенями тройки, любую целую массу можно отвесить минимальным числом гирь. В 1958 году советский инженер Николай Брусенцов спроектировал ЭВМ Сетунь, который использовал симметрично-троичную арифметику и стал одним из самых элегантных троичных компьютеров.</p>
|