11 lines
2.0 KiB
HTML
11 lines
2.0 KiB
HTML
<h3>Уравновешенная троичная: основание 3 с подписными цифрами</h3>
|
||
<p>Уравновешенная троичная — это нестандартная позиционная система, где каждая цифра может быть равна −1, 0 или +1. Вместо цифр 0, 1, 2 используются специальные символы:</p>
|
||
<h3>Цифры</h3>
|
||
<div class="theory-example">⊖ = −1, 0 = 0, ⊕ = +1</div>
|
||
<p>⊖ (U+2296, Кружок с минусом) обозначает −1, а ⊕ (U+2295, Кружок с плюсом) — +1.</p>
|
||
<h3>Как работает</h3>
|
||
<p>Каждая позиция представляет степень тройки, но цифры могут быть отрицательными:</p>
|
||
<div class="theory-example">⊕0⊖ = (+1)×9 + 0×3 + (−1)×1 = 8</div>
|
||
<p>Для отрицательных чисел все ненулевые цифры инвертируются (⊕ ↔ ⊖).</p>
|
||
<h3>Свойства</h3>
|
||
<p>У уравновешенной троичной знак числа определяется по первой ненулевой цифре старшего разряда, что устраняет необходимость отдельного знака знака. Эту систему изучал Леонардо Писано (Fibonacci, 1170–1250) в связи с задачей о взвешивании: используя гиря степени тройки, любую целую массу можно отвесить минимальным числом гиря. В 1958 году советский инженер Николай Брусенцов собрал в Мгу троичный компьютер Setun, который использовал уравновешенно-троичную арифметику и стал одним из самых элегантных ранних троичных компьютеров.</p> |